「大統領のヘルメット」 岡田斗司夫氏が日本公開に先駆けてアメリカで「インデペンデンス・デイ」を見て来たあとで、彼はこの映画について「元空軍のパイロットだった アメリカ大統領が、異星人を倒すため自ら先陣を切って戦闘機に乗り込むんだけど、そのとき自分の昔のヘルメットを戸棚から持ち出してくるんだ よ」とあちこちで吹聴して回っていた。しかし、実際にはそんなシーンは存在していなかった。以来オタク業界の一部 では、ある作品の中で「こうだったらもっと面白い」と思った情景を実際に存在したと思いこんでしまうことを「大統領のヘルメット」と呼ぶようになった。