最近凶悪犯罪が増えている.
いつ世界貿易ビルに飛行機が突っ込んでもおかしくはない世の中だ.
こんな世の中だからこそ自分がいつ死ぬのか,知っておく必要がある.
そこで人の寿命について考察してみた.
まず,†ヒトが次の瞬間に生きている確率をP∈{ 0<P<1 , R }としよう.
するとその次の瞬間に生きている確率はP^2だ.
同様に今からk個目の瞬間に生きている確率はP^kとなる.
また瞬間をs秒の間のことと定義してみよう.
するとs→+0であることは自明だ.さらに
今この瞬間から任意のある瞬間までの時間をLとし,
Lがt個の瞬間で区切られていると仮定する.
この時L=t*sである. 変形してt=L/sとする.
ここでLは定数より,s→+0からt→∞である.
ゆえに†ヒトがある瞬間まで生きる確率Rは
lim[s→+0] P^t = 0