ガウス・ルジャンドルの公式

　１．初期値設定
　　　  a = 1
        b = 1 / sqrt( 2 )
        t = 1 / 4
        x = 1

　２． a と b が求めようとする精度以上に十分等しくなるまで
　　　下の式を反復します。
        y = a
        a = ( a ＋ b ) / 2
        b = sqrt( b ･ y ) 
        t = t － x ･ ( y － a )^2
        x = 2 ･ x

　３．収束した a , b および t の値を用いて、πの値は、
        π = ( a ＋ b )^2 / ( 4 ･ t )
　　　となります．

　　この公式は２次の収束を示すので、求めようとする桁数を n とすると、log2 n 回程度の反復で構いません。例えば、１００万桁のπなら１９回の反復、３２億桁のπなら３１回の反復で求まります。