>  2003/12/20 (土) 22:42:26        [mirai]
> 問い.
> 5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることを,数学的帰納法によって証明せよ.

n=1のとき
5^2+6^1=31
5^(n+1)+6^(2n-1)=31mとすると
5^((n+1)+1)+6^(2(n+1)-1)=5*5^(n+1)+6*6*6^(2n-1)
=5*(31m-6^(2n-1))+6*6*6^(2n-1)
=5*31m+(-5+6*6)*6^(2n-1)
=5*31m+31*6^(2n-1)
=31m*(5+6^(2n-1))

参考:2003/12/20(土)22時34分45秒