現在の株価を、当初の株価で割れば、株価がどれだけ増えたのか、
その倍率が分かるね。
この場合の、3000円を1000円で割った数字（つまり3）は、
株価が元の値段の3倍になった、ということを意味している。

3倍になった株価のうち、元の株価を引いた分が、収益に当たる。
そして、収益率というは、収益を、当初の株価で割ったものだ。

ここで、収益＝現在の株価－当初の株価　なのだから、

収益率＝（現在の株価－当初の株価）／当初の株価
　　　＝　倍率－1

になる。
つまり、倍率から1を引けば、収益率が求められる。
倍率が3倍なら、収益率は当然、2倍（200%）ということになる。


10年だと面倒だから、この変化が2年で起きたと考えてみよう。

2年間で、投資した資金が3倍になったのだから、
1年あたりの平均倍率は、√3 になる。

なぜかというと、1年目に資金が √3 倍になって、
2年目にさらに資金が √3 倍になれば、
2年間で資金はちょうど √3 * √3 = 3 倍になるからだ。

1年あたりの平均倍率が √3 だと分かったから、
1年あたりの平均収益率はそこから1を引いて、(√3-1)になる。
つまりこれが、2年間で1000円が3000円になったときの年平均収益率だ。

10年間なら、ルートの代わりに10乗根をとればいい。
なぜなら、1年間の平均倍率を x 倍とすると、 x^10 = 3 だから。
年平均倍率は 3の10乗根、年平均収益率はそれを-1したものになる。

ポイントは、倍率の方が収益率よりも計算が単純だということ。
倍率は繰り返し掛けることができるので、それを活かせばいい。
じゃ。

算数の達人に聞いてみたよヽ(´ー｀)ノ