> 「別にこっちは急いでないからあんたもそんなに急いで対応しなくていいよ(;´Д`)」
> っていうのを丁寧語で言うとどうなる？

単に丁寧語だと
此方は急いでませんからそちらも急いで対応しなくていいですよ
でいいんじゃないか？

参考：2006/02/27(月)18時54分06秒