結構難しいのかな？(;´Д`)俺も全然分からなかったよ
ｽﾏﾘﾔﾝが提示した答えは
「今居る無限人の客を部屋番号が偶数の部屋に入れて
　新しく来た無限人の客は奇数番号の部屋に入れる」
具体的には今居る無限人の客には一旦部屋を出て貰って
自分の居た部屋の番号を二倍にした部屋に移って貰う
そして新しく来た客には奇数番号の部屋を割り当てれば
今居る客の移動はたった一回で済むし
新しく来た無限人の客も一回入った部屋を移動する必要はない

もっと他に答えもあるんだろうけど思いつかん…