> > 0.333,,, = 1/3
> > 0.666... = 2/3
> > 0.999... = 3/3 = 1
> > 　　　　　　　　　　　　　完
> > ってどっかのえらい人が
> 0.333,,, = 1/3
> が違うような気がする

例えば筆算の割り算で0.3以降3がいくつ出てくるか計算しても絶対近似値にしかならない
だから0.3333…と1/3は≒にしかならいんじゃないか？と思うのは十二分に理解できます(;´Д`)
でもそれはあくまで3の数が有限と考えた場合の話で
3がn個あるというの考え方は1体1対応とか言って無限集合には用いることができないんだよ
数学ってのは観念的な考え方をする学門だから
実際有限時間に筆算を繰り返しても近似値にしかならないから
0.3333…は1/3にはなれないという考え方はしないで
0.3以降3は無限に続いてると言う考え方をするみたい

参考：2006/06/09(金)01時28分31秒