> > 0.333,,, = 1/3
> > が違うような気がする
> 例えば筆算の割り算で0.3以降3がいくつ出てくるか計算しても絶対近似値にしかならない
> だから0.3333…と1/3は≒にしかならいんじゃないか？と思うのは十二分に理解できます(;´Д`)
> でもそれはあくまで3の数が有限と考えた場合の話で
> 3がn個あるというの考え方は1体1対応とか言って無限集合には用いることができないんだよ
> 数学ってのは観念的な考え方をする学門だから
> 実際有限時間に筆算を繰り返しても近似値にしかならないから
> 0.3333…は1/3にはなれないという考え方はしないで
> 0.3以降3は無限に続いてると言う考え方をするみたい

無限に続いていないと矛盾するってのはなんとなくわかるな
たとえば小数点以下n桁で打ち切って等しいとみなしてしまうと
0.333333333333...(3がn個並ぶ) = 1/3
となって両辺に300000(0がn個並ぶ)をかけたときに
9999(9がn個ならぶ) = 1000(0がn個並ぶ) -> 0 = 1
というわけのわからない式になってしまう

参考：2006/06/09(金)01時34分21秒