> > 解の候補以外に正解があるかも知れないってことかな？(;´Д`)
> > 場合わけをきちんとやった場合それは無くなるよ
> > なんでかと聞かれると困るんだが二次方程式の実数解は必ず2個以下って
> > のが大事かな
> > 解が1個のとき、2個のときで全て尽くされてるからその組み合わせで場合分けした場合には
> > 例外は無くなるよ(;´Д`)
> > 虚数解まで入れると話がややこしくなるでしょ？それは問題の条件には入ってないと思うけど
> > 数学ってのはいつもある決まった領域内でのみ議論されるものなんだ
> > x^2=0だってxの条件を拡張すれば無数に解があるよ(´ー｀)分かるかな？
> 確認してきます(;´Д`)どうもです

問. 2つの２次方程式 2x^2 + kx + 4 = 0,
                    x^2 + x + k = 0 
    が共通の実数解をもつように定数 k の値を定め、その共通解を求めよ
解. 共通解を x=α とおいて、方程式にそれぞれ代入すると
          2α^2 + kα + 4 = 0 ・・①
          α^2 + α + k = 0   ・・②　　　←連立方程式
    が成り立つ   ① - ②*2 から   (k - 2)α + 4 -  2k = 0
                 整理すると       (k - 2)(α - 2) = 0
    [1] k = 2 のとき
      2つの方程式はともに x^2 + x + 2 = 0 で、同じ方程式になり、
      D = -7 < 0 であるから実数解をもたない
    [2] α = 2 のとき
      ②から、 2^2 + 2 + k = 0    よって k = -6
      このとき、2つの方程式は 2x^2 - 6x + 4 = 0,  x^2 + x - 6 = 0  となり、
      x = 2 は共通解である
　　以上より、k = -6, 共通解 x = 2

kの値が決まり、係数が定まった2次方程式になってからは分かるのですが
上に乗せた解答では「違うkの値で共通解を持たない」説明は出来ていないと思います

参考：2006/07/22(土)05時17分48秒