> > そのまま→n円
> > 選びなおす→2n*1/2+n/2*1/2=5n/4円
> > かしら(;´Д`)
> うむ(;´ー`)数学のﾚｳﾞｪﾙが小学生なみなので
> 間違いがあったらご指摘お願いしますが
> つまり
> 交換した場合→5n/4円＝1.25n円
> 交換しなかった場合→n円→（分かり易くすると）1n円
> となるので封筒は交換した方が有利と言うことですよね？(;´Д`)
> また期待値通り選び直した封筒には2n円が入っていて
> あなた（私）は得をしました
> 問題は三回目のｹﾞｰﾑでｹﾞｰﾑﾏｽﾀｰがﾙｰﾙを一部改正します
> ・何度封筒を手にとっても構わないが
> 　封筒を一度開けたらもうｹﾞｰﾑﾏｽﾀｰは交換の機会を与えない
> あなた（俺）はそれまでと同様にAの封筒を一旦手に取りました
> 封筒を開けることこそ禁じられて居ますが
> あなた（俺）二問目と全く同じ計算をすればいいのに気付いたので
> Aの封筒を選んだ場合→n円
> Bの封筒を選んだ場合→1.25n円
> であることは封筒を開ける前から知っていたため
> 当然Bの封筒に選び直しました
> しかしそこで一つの問題があることが分かったのです
> 今回のﾙｰﾙでは何度も封筒を選び直せる変わりに
> 封筒の中身を見ることは不可能なのです
> 故に
> Bの封筒を選んだ場合→n円
> Aの封筒を選んだ場合→1.25n円
> という仮定が再び成り立つ事になってしまうのです
> どちらかに選び直しても結局
> Aの封筒を選んだ場合→n円
> Bの封筒を選んだ場合→1.25n円
> Bの封筒を選んだ場合→n円
> Aの封筒を選んだ場合→1.25n円
> Aの封筒を選んだ場合→n円
> Bの封筒を選んだ場合→1.25n円
> Bの封筒を選んだ場合→n円
> Aの封筒を選んだ場合→1.25n円
> これを延々と繰り返すだけです(;´Д`)
> さてこのﾏﾈｰｹﾞｰﾑを確率論的に有利な手段を取るのは
> どうすれば良いのでしょうか？
> ここがｻｯﾊﾟﾘ分からない(;´Д`)
> 1/2n円と2n円を手に入れられる確率が
> 全く同じでそれぞれの期待値が両方1n円に
> なれば何の問題も無いと思うんだが…

初めに封筒を手に取ったときの期待値→n/2+2n/2=1.5n
そのまま→1.5n
選びなおす→3n/2+0.75n/2=1.875n

参考：2006/07/31(月)11時40分56秒