∂^2/∂u^i ∂u^j = Γ^k_{ij} ∂/∂u^k + h_{ij}ｎ

から幾つか計算を行うと、曲面の第一基本量と第二基本量の間の関係を与える、次の関係式を得る。

　　　R_{hijk} = h_{ij}h_{kh} - h_{ik}h_{jh}

特に２次元の場合は

　　　R_{1212} = -( h_{22}h_{11} - h_{21}h_{12} )